为什么孔径发散度乘积不能完整地反映问题的实质。
光束质量的真正衡量指标是M2值，也被称为“倍衍射限制次数”。它描述了光束相对于理论上具有最小可能发散度的相同波长和初始尺寸的“完美”激光光束的发散情况。理论上的完美激光光束必须具有高斯强度分布，而大多数真实激光光束没有。因此，在讨论M2值时我们需要进行一些近似。我们将激光光束直径定义为包含功率或能量的圆的直径，该圆包含功率或能量的1/e2(约为87%)，将发散角定义为包含相同功率或能量的锥体的全角。在光束不是名义上圆形的情况下，我们使用椭圆来得出相同的数值。真实激光的M2值可以从略高于1(理论最小值)到几十甚至几百不等。许多实际应用需要尽可能低的M2值。
这里所示的光学设置可用于测量真实激光的光束发散度和M2值。通常使用1或2m的焦距透镜，以及衰减光学和CCD相机和软件来成像光束。
在透镜的焦平面上测量光束可得到光束的“原始”发散度，只需将焦平面上的光束直径除以焦距即可。由于我们只能确定激光光束在其输出孔径附近的直径，这个数值对于光束质量告诉我们很少。我们不知道原始激光光束的腰部位置或大小。在许多真实激光中，腰部可以位于激光器后面(有时位于激光器前面)，因此其直径通常小于其在输出孔径处测量的激光光束直径。只有真实腰部直径才能与发散度结合，得到M2值。
通过在焦平面附近寻找最小直径点，即透镜转换的腰部，我们可以获得更多有用的信息。对于真实激光，腰部通常位于焦平面附近，通常稍稍在焦平面之后。请注意，在给出M2值的表达式中，原始光束发散度被消除。它是以腰部处的光束直径、透镜处的光束直径和腰部与透镜的距离来表示的。所有这些参数都相对容易测量。透镜的焦距和透镜处的光束直径需要选择得使腰部远小于透镜处的光束直径。
从技术上讲，为了获得准确的测量结果，腰部必须远大于其与透镜的瑞利范围的距离。这个值由πd02/4λM2给出。
光束发散度：不可减少和可减少
在上面的讨论中，我们在透镜的焦平面上测量的光束发散度通常包含一些可减少的元素。这些元素可能包括放大器后的透镜成像引入的球面度(由光束扩展望远镜没有完全补偿)或不稳定谐振腔的球面度(由于固定长度和有限数量的谐振腔镜面曲率，往往不可能实现完美的准直)。通过在激光器后的适当光束控制，例如LIDAR系统中的传输光学元件或加工头中的聚焦透镜，可以消除这种球面度，并且根据M2预测，不可减少的元素将分别决定LIDAR系统的角分辨率或工件上的斑点大小。
在某些情况下，我们的腰部将位于透镜的焦平面上。只有在这种情况下，我们才能说激光是真正准直的，只有在这种情况下，孔径-发散度乘积可以用于确定光束质量。在许多实际情况下，这并不成立。
不可减少的发散度(全角)由表达式4M2λ/πd给出，其中d是在其腰部处测量的激光光束直径。由于上述原因，这个数值通常低于激光光束本身的“原始”发散度。在光束通过望远镜等进行扩展或缩小的情况下，上述表达式在一级近似下仍然成立。
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